K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2020

Nguyễn Lê Phước Thịnh White Hold HangBich2001 Phạm Vũ Trí Dũng Nguyễn Huyền Trâm

Bài 1 1) Phân tích đa thức thành nhân a) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)b)\(x^4+4\)Bài 2 1) Gải phương trình \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2=7.\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)\)2) Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5xy+60=37xy\)Bài 3 1)  Cho 3 số  x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3xyz\left(xyz\ne0\right)\)2) Tìm GTLN và GTNN \(A+\frac{27-12x}{x^2+9}\)( bài 330 sách...
Đọc tiếp

Bài 1 

1) Phân tích đa thức thành nhân 

a) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)

b)\(x^4+4\)

Bài 2 

1) Gải phương trình \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2=7.\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)\)

2) Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5xy+60=37xy\)

Bài 3 

1)  Cho 3 số  x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3xyz\left(xyz\ne0\right)\)

2) Tìm GTLN và GTNN \(A+\frac{27-12x}{x^2+9}\)( bài 330 sách NCPT tập 2 )

Bài 4 

1) Cho 2 số chính phương liên tiếp . CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ 

2) Cho \(F\left(x\right)=x^2+ax^2+bx+c\left(a,b,c\in R\right)\)

Biết đa thức F(x) chia cho x+1 dư -4 và chia cho x-2 dư 5

Tính \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)

Bài 5 : Cho O là trung điểm của AB , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB.   Trên tia Ax lấy  C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC

CMR 1) \(AB^2=4AC.BD\)

2) Kẻ OM vuông góc  với CD. CMR CO là phân giác góc ACD và AC=CM

3) Tia BM cắt Ax tại N . CMR C là trung điểm của AN

4) Kẻ MH vuông góc AB .  CMR AD,BC,MH đồng quy

Câu 6 : Tìm số nguyên n sao cho

\(n^3+2018n=2020^{2019}+4\)

2
14 tháng 4 2019

\(\left[\left(x+1\right).\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right).\left(x+3\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right).\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Đặt m=x2+5x+4, ta có:

\(m.\left(m+2\right)-24=m^2+2m-24=m^2+6m-4m-24\)

\(=m.\left(m+6\right)-4.\left(m+6\right)=\left(m-4\right).\left(m+6\right)\)

Tự làm tiếp :v 

15 tháng 4 2019

\(1.a\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-25\)

\(=\left(x^2+5x+5+5\right)\left(x^2+5x+5-5\right)\)

\(=\left(x^2+5x+10\right)\left(x^2+5x\right)\)

\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

\(b.x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(2.a\) Đặt  \(a=\frac{x+3}{x-2},b=\frac{x-3}{x+2}\)

Thay vào PT ta được:\(a^2+6b^2=7ab\)

                                \(\Leftrightarrow a^2-7ab+6b^2=0\)  

                                 \(\Leftrightarrow a^2-ab-6ab+6b^2=0\)

                                 \(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-6b\left(a-b\right)=0\)

                                  \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\)

                                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a-6b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=6b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\\\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\\\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(6x-18\right)\left(x-2\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1hayx=6\end{cases}}\) (bước kia dài bạn tự làm nhé)

12 tháng 3 2018

Gọi hai số chính phương liên tiếp là \(k^2\)và \(\left(k+1\right)^2\)

Ta có: \(k^2+\left(k+1\right)^2+k^2\left(k+1\right)^2\)

\(=k^2+k^2+2k+1+k^4+2k^3+k^2\)

\(=k^4+2k^3+3k^2+2k+1=\left(k^2+k+1\right)^2\)

\(=\left[k\left(k+1\right)+1\right]^2\)là số chính phương lẻ

Vậy tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ ( đpcm )

5 tháng 2 2020

gọi 2 số chính phương liên tiếp là k^2 và (k + 1)^2

theo đề bài ta có : 

k^2 + (k+1)^2 + k^2(k+1)^2 

= k^2 + k^2 + 2k + 1 + k^2(k^2 + 2k + 1)

= 2k^2 + 2k + 1 + k^4 + 2k^3 + k^2

= k^4 + 2k^3 + 3k^2 + 2k + 1

= k^4 + k^2 + 1 + 2k^3 + 2k^2  + 2k 

= (k^2 + k + 1)^2

= [k(k+1)+1]^2

k(k+1) chia hết cho 2 (2 số tự nhiên liên tiếp) => k(k+1) +1 lẻ

=> [k(k+1)+1)^2 là số chính phương lẻ

5 tháng 2 2020

Giả sử hai số chính phương liên tiếp đó là \(a^2,\left(a+1\right)^2\)

Ta có : \(a^2+\left(a+1\right)^2+a.\left(a+1\right)\)

\(=a^2+a^2+2a+1+a^2+a\)

\(=3a^2+3a+1\)

.....

4 tháng 3 2022

mày lớp mấy

4 tháng 3 2022

\(a)\) \(Thay\) \(x=2\) \(\text{ vào }\)\(PT:\)

\(2m-3=2m-2-1.\\ \Leftrightarrow2m-3-2m+2+1=0.\)

\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng).

\(\Rightarrow\) PT luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.

18 tháng 12 2021

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42

             =(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42

 Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+42

           A=t2-12+42

           A=(x2+5xy+5y2)2-12+42

Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z

Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z

Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương

Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.